Épisode 3 : quand la forme prime sur la superficie.

Déformer le monde avec méthode.

Dans la famille des projections, je voudrais… les projections conformes ! C'est le nom un peu plus scientifique de notre équipe des Angles, dont on a parlé dans cet article.

L'objectif de ce type de projection est plutôt de conserver la valeur des angles (c'est-à-dire la forme des pays) plutôt que la valeur des superficies (la taille des pays). La projection la plus connue de cette équipe est la projection cylindrique conforme de Mercator, du petit nom de son dessinateur.

Projection conforme de Mercator, issue de la série « Blue Marble » de l'Observatoire de la Terre de la NASA.

Le défi des angles droits.

Sur le globe, les méridiens et les parallèles ont été dessinés de sorte qu'ils se croisent toujours à angle droit. C'est ce que cette projection cherche à conserver. On imagine bien les problèmes que cela peut poser en termes de déformation des surfaces. La projection Mercator est dite cylindrique.

Projection cylindrique conforme de Mercator.

Comme on le voit sur le dessin ci-dessus, le cylindre est en contact avec le globe uniquement au niveau de l'équateur. Dans cet exemple, l'équateur est, de ce fait, le centre de projection.

La représentation des terres est donc juste uniquement au niveau de l'équateur. Plus on va s'en éloigner et aller vers les pôles, plus les superficies vont être déformées et amplifiées.

On le voit bien notamment au dessin du pôle Sud. La taille du Groenland pose aussi problème. Sur cette projection, on pourrait croire que sa superficie est quasiment équivalente à celle du continent africain, alors que dans les faits ce dernier est 14 fois plus grand… Plus la portion de terre représentée sur la carte va être grande, plus les déformations vont être marquées.

Lambert, le meilleur ami des randonneur.euse.s.

Pour les cartes représentant de petites portions de terrain, comme par exemple les cartes Top 25 de l'IGN pour la randonnée pédestre, on va aussi utiliser une projection conforme.

Ainsi, pendant votre rando, quand vous regardez au loin le point où vous voulez vous rendre, il faut que ce soit cohérent avec ce que vous voyez sur la carte, que vous ayez bien en face de vous ce que vous montre le plan. Les projections conformes sont cruciales pour la précision des directions.

Extrait d’une carte de la collection Top 25 de l’IGN.

Pour ce type de carte, on va utiliser la projection conique conforme de Lambert (là encore, c'est le nom du dessinateur. Le melon des gars, je vous dis pas !) "Pourquoi conique ?" me direz-vous. Pour ça :

Projection conique conforme de Lambert

Dans cet exemple, on a deux zones de contact entre le cône et le globe. Ce qui en fait une projection particulièrement bien adaptée pour les régions à moyenne latitude comme la nôtre.

Mais ici aussi, la carte sera exacte uniquement au niveau des centres de projection. Même une carte Top 25 de l'IGN présente des déformations dues à sa projection.

Bien que les déformations soient inévitables, la projection de Lambert est conçue pour minimiser les distorsions sur l'ensemble de l'hexagone. Les distorsions de surface et de distance sont réduites, surtout autour des parallèles en contact avec le cône. Les déformations existantes sur les cartes IGN Top 25 sont donc minimes et ne compromettent pas la précision nécessaire pour les activités de plein air et de navigation.

Cette projection étant particulièrement adaptée à la cartographie de la France, c'est celle que j'utilise autant pour cartographier les villes françaises que les côtes bretonnes.

Ça vous a ouvert l'appétit ? Dans cet article, on cuisine l'équipe des surfaces !