Épisode 5 : l’art du compromis en cartographie.

Des projections qui gardent leurs distances.

Dans la famille des projections, je voudrais… les projections aphylactiques ! C'est le p'tit nom, poétique, de l'équipe Vazi-je-tente-un-truc, dont on parlait dans cet article. Ces projections essayent à la fois de compenser les altérations d'angle et de surface, inévitables quand on passe du globe terrestre au plan.

Toute proportion gardée quant à la notion de célébrité, les stars dans cette équipe sont les projections équidistantes qui conservent les distances à partir d'un point donné.

Projection cylindrique équidistante, issue de la série « Blue Marble » de l'Observatoire de la Terre de la NASA.

De la même façon qu'aucune projection ne peut conserver la valeur de tous les angles ou de toutes les surfaces, ces projections ne peuvent conserver la valeur de toutes les distances.

Eh oui, encore un système de projection qui ne nous montre la vérité qu'en un point donné !

Ci-dessous la projection cylindrique équidistante plate carrée qu'on nomme ainsi parce que les parallèles et les méridiens forment des carrés égaux.

Visualisation des déformations cartographiques induites par la projection cylindrique équidistante plate carrée avec l’indicatrice de Tissot (d’après Sting - CC BY-SA).

Dans le cas de la projection conique équidistante, les méridiens et les parallèles sont espacés de manière égale.

Visualisation des déformations cartographiques induites par la projection conique équidistante avec l’indicatrice de Tissot (d’après Justin Kunimune - CC BY-SA).

Les projections équidistantes sont utilisées dès que connaître les distances précises à partir d'un point ou le long de lignes est important. Par exemple en navigation, quand connaître la distance réelle va déterminer si tu en as pour la journée ou pour la semaine, ou encore pour cartographier un réseau comme les lignes de métro et déterminer si une station tous les 700 m c'est suffisant ou pas.

Et quand elles ne sont pas équidistantes ?

Dans les manuels scolaires, on trouve souvent la projection de Robinson. Pour le coup, c'est une projection aphylactique mais pas équidistante car, bien que les méridiens soient espacés régulièrement, ce n'est pas le cas pour les parallèles.

Ces derniers sont régulièrement espacés entre le 38e parallèle nord et le 38e parallèle sud (qui encadrent l'équateur) puis, plus on va vers les pôles, plus l'écart entre eux diminue.

Projection de Robinson, issue de la série « Blue Marble » de l'Observatoire de la Terre de la NASA.

Un autre monde est possible.

Les trois familles de projections que l'on a vues dans cette série permettent de classer les projections en fonction de leurs déformations : les angles, les surfaces ou un peu des deux.

Mais on peut aussi classer les projections en fonction de leur propriété géométrique. C'est ce dont il s'agit quand on parle de projection cylindrique de Mercator ou conique de Lambert. Là aussi, les possibilités de représentation sont multiples !

Mais ceci est une autre histoire…